题目链接:http://poj.org/problem?id=2752
题目大意:
给你一个字符串S。假如为ababcababababcabab.找出这个字符串中所有的前缀等于后缀的子串。输出它们的长度。
第一个为a,最后一个为b,所以1不行。
前两个为ab,最后二个也为ab,所以2行。
前三个为aba,后三个为bab,所以3不行。
以此类推。。找出全部
当然,全部字符串也是可以的。因为ababcababababcabab和ababcababababcabab肯定是一样的。。。。
解题思路:
这道题也是next数组的一个应用。
既然是求模式串匹配,所以要先求出模式串的next数组。这是第一步。
然后我们开始分析怎么用next数组来完成查找前缀后缀的匹配。
我们还是用上面那个字符串为例子来说明一下。
下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
模式串 a b a b c a b a b a b a b c a b a b
next[i] -1 0 0 1 2 0 1 2 3 4 3 4 3 4 5 6 7 8 9
1)当i = len时,next[len] = next[18] = 9,说明整个字符串前9个字符和后9个字符相同,所以9是满足要求的。
2)next[9] = 4,说明在0-8中前4个字符和后4个字符相同。因为由1)得前9个字符和后9个字符相同,所以,S串的0-3等于5-8,而0-3又等于9-12,5-8又等于14-17,所以结果是0-3等于14-17,即4也是满足题意的。
3)next[4]=2,同2,我们可以得到2也是满足题意的。
4)next[2]=0,表明没有相同的前缀和后缀了,这时,就已经找到了这个S串的所有前缀和后缀。
5)结果就是2,4,9,18.
所以,我们可以推得这样的结论:凡是next[i]!=0的,都是模式串的前缀和后缀相同的字符数。
这也是getnext函数的一个重要应用,多理解理解就可以了。
代码如下:
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