POJ-1094 Sorting It All Out

题目链接：http://poj.org/problem?id=1094

题目大意：

给你一些关系式，全部是小于关系的，且都是大写字母和<组成，判断这些关系式能不能唯一确定一个升序序列。

输入有三种情况：

1.经过N步能确定这N个字母的唯一的有序序列，输出Sorted sequence determined after %d relations:

2.出现矛盾，即形成环。输出Inconsistency found after %d relations.

3.经过m次关系判断后，还不能唯一确定升序序列。输出Sorted sequence cannot be determined.

解题思路：

这道题其实就是一个拓扑排序的变形。

不同在于，这道题要求有唯一的拓扑规则，一般的图拓扑排序可以有多种。

拓扑排序算法详解

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 27

int in[MAXN], temp[MAXN], topo[MAXN]; //入度，topo排序结果
bool visit[MAXN][MAXN]; //标记i, j存在i < j关系
int n, m;//字母数，边数

int toposort() //拓扑排序，三个返回值：环、继续读边(未完成)、排序完成
{
	int u, v, count;
	int num; //入度为0的字母
	bool flag;
	count = 1; //已排序字母个数
	flag = true;
	memset(topo, 0, sizeof(topo));
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		temp[i] = in[i];
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		num = 0; //这个不能写在外面，删边后度变化。。。。错了N久啊。。。
		for(int j = 1; j <= n; ++j) //统计入度为0的字母个数
			if(temp[j] == 0)
			{
				u = j;
				num++;
			}
		if(num == 0) //为环
			return 0;
		if(num > 1) //多条分支,继续读边
			flag = false;
		temp[u] = -1;
		topo[count++] = u; //加入拓扑序列
		for(int j = 1; j <= n; ++j) //删边操作
			if(visit[u][j] == true)
				temp[j]--;
	}
	if(flag == false)
		return -1;
	return 1; //经过n次排序到达这里，则排序完成
}

int main()
{
	char str[5];
	int start, end;
	bool flag;
	int res; //toposort返回的结果
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		if(n == 0 && m == 0)
			break;
		memset(in, 0, sizeof(in));
		memset(visit, false, sizeof(visit));
		flag = true;
		for(int i = 1; i <= m; ++i)
		{
			scanf("%s", str);
			if(flag == false) //出现环或者矛盾
				continue;
			start = str[0] - 'A' + 1;
			end = str[2] - 'A' + 1;
			in[end]++;
			visit[start][end] = true;
			res = toposort(); //加一次边拓扑排序一次
			if(res == 0)
			{
				printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
				flag = false;
			}
			else if(res == 1)
			{
				printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", i);
				for(int j = 1; j <= n; ++j)
					printf("%c", topo[j] + 'A' - 1);
				printf(".\n");
				flag = false;
			}
		}
		if(flag == true)
			printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
	}
	return 0;
}